蔷薇

    4月26日在铁力市第一中学的六楼会议室执教了小学数学五年级下册"包装的学问",教学后由"专家诊断小组"及时进行诊断,查找不足,并提出修改意见,利用中午休息时间及时调整教学思路,下午再次现场作课,教学效果明显.回顾整个过程,受益匪浅,现将前后两节课的教学设计复制下来,供大家参考,并请多多指教.

 

“包装的学问”教学设计（一）

铁力市第一小学  曹巍

教学内容：北师大版数学第十册P82－83

教材简析：本课为北师大版五年级“包装的学问”，包装问题在日常生活中经常遇到，教材创设了“包装糖果”的情境，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题，它体现了数学的优化思想。同时有助于学生提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。

教学目标：

１、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

２、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力

３、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。

学情分析：学生在学习了物体的表面积的基础上结合生活实际提高学生解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。

重点难点：利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体或正方体叠放后使其表面积最小的最优

策略。

教学过程：

一、创设情境，激趣促学

创设“包装礼物”的情境，并揭示课题。

1、同学们，你们参加过生日宴会吗？为了表示对朋友的祝福我们经常会选择一些小礼物，打上精美的包装，再包装的时候通常会考虑那些问题呢？（生：通常要考虑节约、美观、方便携带。）

2、看来包装里的学问还真不少呢，这节课我们就来研究怎样包装最节约的问题。

3、板书课题：包装的学问。

二、自主探索，形成共识c㎡

（活动一）包装1盒的牛奶

自主解决问题：包装1盒牛奶，至少需要多少包装纸？

1、请你们当设计师帮老师计算一下包装1盒牛奶，至少要用多少包装纸？（不计接口处）谁愿意来说说你是怎样计算的？
    （生计算并汇报，列式为：（10×6+10×4+6×4)×2=248（c㎡））

2、用前面我们已经学习的长方体表面积的知识来计算“包装1盒牛奶，至少需要多少包装纸”的问题，的确是一个好办法。

（活动二）包装2盒相同的牛奶

合作解决问题：包装2盒牛奶，至少需要多少包装纸？

1、包装包装1盒牛奶我们可以通过计算得出最少需要多大的包装纸 ，把两盒包装在一起你会吗 ？其实就是算什么？（两个长方体拼成的大长方体的表面积 。）

2、你会求吗？有的同学很有信心，有的同学脸上露出了疑惑的表情，这样吧，我们以小组为单位合作解决这个问题， 如果已经有想法的同学可以在小组中交流你的想法，并让小组中的每个同学都明白你的意思，并进行相关的计算。

3、出示活动要求:组长分配好任务,组员全部参与。

（1）摆一摆:把两盒完全相同的牛奶包装在一起,有几种包装方式?

（2）算一算:每种方式各需要多少包装纸?(完成统计表)

（3）议一议:哪种方式最节约包装纸?

（学生小组活动）

4、分组汇报并进行补充。（重点将三种不同的方法进行展示，指明摆出不同长方体的长、宽、高分别是多少，计算过程和结果，进行比较，说出“讲最大的面进行重合时最节约包装纸。）

5、不用计算，观察这3种摆法，你能知道哪一种方案最节约包装纸吗？为什么？
6、师生小结：重叠最大的面，减少最大的面积，节约包装纸。

三、巩固运用，拓展创新

（一）包装3盒相同的牛奶。

问题：3盒相同的牛奶怎样包装才最节约包装纸？

1、请同学们先猜一猜，老师要把三盒牛奶包成一包，你能设计出几种包装方案，那种方法

最节约？

2、不用计算，观察这3种摆法，你能知道哪一种方案最节约包装纸吗？为什么？
（二）包装4盒相同的牛奶。

1、我们班的同学真聪明，两盒三盒牛奶的包装问题都难不住大家，现在老师要准备把四盒

牛奶包成一包，请你在小组内动手摆一摆，有几种包装方案，并选择最节约的方法。

（学生小组活动，组内达成共识后汇报）
2、不用计算，观察这6种摆法，你能知道哪一种方案最节约包装纸吗？为什么？

（通过交流学生达成共识：因为这种摆法被遮住的面的面积最大，是6个大面。）
3、真如你们所说的那样吗？我们一起来分析这6种摆法中遮住的面的情况。

（课件演示，同时渗透分类的思想）如图：1、2、3是一类，遮住的都是6个面，可以清楚

地比较出第一种摆法最节省包装纸；4、5、6是第二类，遮住的都是8个面，其中5和6两种比较，5较节省，4和5再比较，4又比较节省，所以我们最终只要再把1和4拿来比较就可得出结论：第一种遮住6个大面，第4种遮住4个大面和4个中面。所以，这时候应该是第四种摆法最节省包装纸。

4、师生小结：在包装的过程中重叠的面越大就越节约，但是在摆放的过程中，有时最大的面会发生变化，此时要根据实际情况及时进行调整，始终使重叠的面是最大的。

三、练习拓展，发散思维

1、刚才同学们学习了很多包装的学问，其实在包装物体时还有很多规律等着你去发现。现在你们仔细观察包装两盒牛奶的3种摆法，仔细观察拼摆以后长方体的长、宽、高，你发现了什么？

（学生仔细观察得出规律后全班交流）

2、师生共同总结：在包装几个相同长方体物体时，拼摆以后长方体的长、宽、高最接近正方体时，最节省包装纸。
     3、现在我们又发现了一条新的规律，老师期待大家去发现包装问题中更多的规律，方便我们选择最优策略进行包装。
    四、回顾总结

你能谈谈这节课你有什么收获、体会或者问题吗？

五、家庭作业

到超市中调查，看看哪种商品的包装不够节约包装纸，为它设计一个最节约的包装方案，并思考：厂家为什么要这么包装？

 

 “包装的学问”教学设计（二）

铁力市第一小学  曹巍

教学内容：北师大版数学第十册P82－83

教材简析：本课为北师大版五年级“包装的学问”，包装问题在日常生活中经常遇到，教材创设了“包装糖果”的情境，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题，它体现了数学的优化思想。同时有助于学生提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。

教学目标：

１、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

２、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力

３、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。

学情分析：学生在学习了物体的表面积的基础上结合生活实际提高学生解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。

重点难点利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体或正方体叠放后使其表面积最小的最优

策略。

教学过程：

一　创设情境，激趣促学

创设“包装礼物”的情境，并揭示课题。

1、同学们，今天老师特别高兴，因为我收到两份礼物（出示两份礼物，其中一份打上包装），你喜欢哪一个？（生：我喜欢包装的那一个，因为美观……）

2、看来包装里的学问还真不少呢，这节课就让我们走进包装的世界，共同学习包装的学问。3、板书课题：包装的学问。

二、自主探索，形成共识c㎡

（活动一）包装1盒的牛奶

自主解决问题：包装1盒牛奶，至少需要多少包装纸？

1、请你们当设计师帮老师计算一下包装1盒牛奶，至少要用多少包装纸？（不计接口处）谁愿意来说说你是怎样计算的？（生计算并汇报，列式为：（10×6+10×4+6×4)×2=248（c㎡））

2、用前面我们已经学习的长方体表面积的知识来计算“包装1盒牛奶，至少需要多少包装纸”的问题，的确是一个好办法。

（活动二）包装2盒相同的牛奶

合作解决问题：包装2盒牛奶，至少需要多少包装纸？

1、老师想把两盒牛奶包装成一包，怎样包装最节约？请同学们和同组的同学共同来解决。

2、出示活动要求:组长分配好任务,组员全部参与。

（1）摆一摆:把两盒完全相同的牛奶包装在一起,有几种包装方式?

（2）算一算:每种方式各需要多少包装纸?(完成统计表)

（3）议一议:哪种方式最节约包装纸?

（小组活动后汇报）

3、（学生边汇报边演示）通过计算第一种方法要用376c㎡的包装纸，第二种方法要用416c㎡的包装纸，第一种方法要用448c㎡的包装纸。通过比较我们小组认为第一种方法最节约。

4、不用计算，观察这3种摆法，你能知道哪一种方案最节约包装纸吗？

5、根据学生汇报，师生小结：重叠最大的面，减少最大的面积，节约包装纸。

三、巩固运用，拓展创新

（活动一）包装3盒相同的牛奶。

问题：3盒相同的牛奶怎样包装才最节约包装纸？

提问：如果把3盒相同的牛奶包成一包，不用摆，不用算，你知道怎样包装才最节约包装

纸？

（学生回答：大面和大面重叠最节约，因为这种摆法被遮住的面的面积最大，是4个大面。）

（活动二）包装4盒相同的牛奶。

问题：3盒相同的牛奶怎样包装才最节约包装纸？

1、我们班的同学真聪明，两盒三盒牛奶的包装问题都难不住大家，现在老师要准备把四盒牛奶包成一包，请你在小组内动手摆一摆，有几种包装方案，并选择最节约的方法。

（学生小组活动，组内达成共识后汇报，摆出了6种包装方案。）

2、不用计算，观察这6种摆法，你能知道哪一种方案最节约包装纸吗？

（学生也许会认为有两种节约的方法）

3、到底那种方法最节约，我们一起来分析这6种摆法中遮住的面的情况。

（课件演示6种方法的拼摆过程）

4、师生小结：在包装的过程中重叠的面越大就越节约，但是在摆放的过程中，有时最大

面会发生变化，此时要根据实际情况及时进行调整，始终使重叠的面是最大的。

四、练习拓展，发散思维
（一）拓展延伸，再现规律

1、刚才同学们学习了很多包装的学问，其实在包装物体时还有很多规律等着你去发现在你

们仔细观察包装两盒牛奶的3种摆法，仔细观察拼摆以后长方体的长、宽、高，你发现了什么？

（学生通过观察、计算，很快发现规律并全班交流）

2、师生共同总结：在包装几个相同长方体物体时，拼摆以后长方体的长、宽、高最接近正

方体时，最节省包装纸。也可以只计算各种摆法中长、宽、高的和，谁最小，谁就最节省包装纸。

现在我们又发现了一条新的规律，老师期待大家去发现包装问题中更多的规律，方便我们选择最优策略进行包装。

（二）巩固规律、拓展练习

1、把8个相同的正方体拼摆在一起，怎样摆表面积最小，其表面积是多少？

2、把10本数学书包装成一包，怎样包装最节约？如果包装20本、50本，甚至100本呢？

五、回顾知识、全课总结

1、你能谈谈这节课你有什么收获、体会或者问题吗？

（生各抒己见）

2、总结：其实包装不仅需要节约包装纸，有时也要考虑精美、便于携带等等，这些多是包

装的学问。

六、家庭作业

（课件出示）把24盒牛奶包装成一包,怎样包装最节约?如果系上彩带，需要多长的彩带？